Précision subpixel en vision industrielle

Pourquoi les dimensions latérales peuvent être déterminées avec une précision nettement supérieure à la taille d’un pixel

Résumé
En vision industrielle, on suppose souvent : « Un pixel est la plus petite unité latérale mesurable. » Cela vaut pour un simple comptage de pixels — mais pas pour la détermination de la position de bords, de lignes ou de centres. Grâce à l’analyse subpixel, la position d’un bord entre les centres de pixels peut être déterminée plus précisément. Cette note d’application montre, à partir d’un exemple réel, comment, malgré une taille de pixel latérale d’environ 30 µm x 30 µm, une répétabilité de 2–3 µm est atteinte (typiquement ~1/10 de pixel dans des conditions appropriées).

1. Motivation

De nombreux utilisateurs déduisent directement la limite de mesure de la taille des pixels :

Taille de pixel = plus petite grandeur de mesure latérale
« Subpixel » sonne comme de la « magie »

Le point décisif est le suivant : les bords ne sont pas représentés par l’optique, le capteur et l’éclairage comme un saut net sur un seul pixel, mais comme une transition sur plusieurs pixels. C’est précisément ce profil de transition qui contient l’information permettant de déterminer une position entre les centres de pixels.

2. Principe de base : pourquoi le subpixel est possible

Lorsqu’un bord ne passe pas exactement par les centres de pixels, son intensité se répartit sur plusieurs pixels voisins. Il en résulte un profil de luminosité (profil de transition) sur plusieurs pixels.

Figure 1 : principe de la détermination de bords avec précision subpixel

Au lieu de déterminer « l’indice de pixel du saut », la position du bord est estimée comme un paramètre continu — par exemple via :

Interpolation autour du maximum de gradient (1D/2D)
Ajustement d’un modèle au profil de bord (p. ex. sigmoïde/fonction d’erreur)
Ajustement géométrique (ligne/cercle) sur de nombreux points de bord subpixel (moindres carrés)

Important : subpixel ne signifie pas « précision arbitraire ». La précision atteignable est notamment limitée par :

Rapport signal/bruit (SNR)
Profondeur de bits / quantification
Optique (MTF), mise au point, mouvement
Contraste & éclairage (éviter la saturation)
Biais de modèle/d’ajustement (écarts systématiques)

Règle empirique : dans de bonnes conditions, des facteurs de 5× à 10× par rapport à la « précision au pixel » sont réalistes.

3. Objet de mesure et configuration

3.1 Objet de mesure

À titre d’exemple, un connecteur PCB DFMC 1,5/3-ST-3,5 (© Phoenix Contact) avec 6 cavités rondes est utilisé.

Diamètre nominal : Ø 3,0 mm
Tolérance : ± 50 µm (LSL = 2,95 mm, USL = 3,05 mm)

Objectif :

Répétabilité de la détermination du diamètre
Démonstration de la capacité subpixel en pratique

3.2 Système de mesure

heliInspect™ H9S 0.8× avec capteur S40U
Éclairage : LED rouge
Mécanique : montage sur heliProfiler™ P4
Évaluation : détection de contour + ajustement de cercle (moindres carrés / RLS)

Figure 2 : objet de mesure (connecteur) et configuration de mesure/vue des cavités

4. Acquisition des données et évaluation

4.1 Données 3D et sélection des ROI

Pour l’analyse de contour, seuls les zones présentant un signal suffisant sont évaluées (au-dessus du niveau de bruit). Les six cavités sont sélectionnées comme ROI.

Figure 3 : contour brut/points de bord — la discrétisation de la grille de pixels est visible

4.2 Points de bord subpixel et ajustement de cercle

À l’étape suivante, des points de bord subpixel sont déterminés et un ajustement de cercle est effectué sur de nombreux points. Même si certains points ne sont que « légèrement subpixel », la combinaison de nombreux points stabilise nettement l’estimation.

Figure 4 : cercle d’ajustement optimal (moindres carrés/RLS) sur les points de contour

Figure 5 : détail : contour brut (pixellisé) vs ajustement (lisse) — principe d’action du subpixel.

5. Résultats : répétabilité

5.1 Plan de mesure

30 répétitions au même endroit
Évaluation des 6 cavités par acquisition
Indicateurs : moyenne (µ) et écart-type (σ) des diamètres

5.2 Résultats

En combinant toutes les cavités et toutes les répétitions, on obtient :

Moyenne : µ = 3,043 mm
Écart-type : σ = 0,0025 mm = 2,5 µm

Figure 6 : valeurs mesurées par cavité sur 30 répétitions

Constats :

Une dispersion de l’ordre de 2–3 µm est cohérente avec « ~1/10 de pixel » pour une taille de pixel d’environ 30 µm.
La moyenne est proche de la limite de tolérance supérieure (USL = 3,05 mm). Cela est pertinent pour Cp/Cpk.

6. Indices de capabilité Cg et Cgk

Les indicateurs Cp/Cpk sont utilisés ici pour situer la dispersion de mesure par rapport à la tolérance et à la position de la moyenne.

6.1 Définitions

Cg → « Quelle est la largeur de la tolérance par rapport à la dispersion ? »

Cgk → « Quelle tolérance utilisable reste-t-il en tenant compte de la position réelle du processus ? »

C_g = \frac{USL – LSL}{6\,\sigma}

C_{gk} = \min \left( \frac{USL – \mu}{3\,\sigma}, \frac{\mu – LSL}{3\,\sigma} \right)

\begin{aligned} USL &= \text{Limite de spécification supérieure} \\ LSL &= \text{Limite de spécification inférieure} \\ \mu &= \text{Moyenne du processus} \\ \sigma &= \text{Écart-type} \end{aligned}

6.2 Insertion des valeurs

LSL = 2,95 mm
USL = 3,05 mm
Largeur de tolérance = 0,10 mm
σ = 0,0025 mm ⇒ 6σ = 0,015 mm, 3σ = 0,0075 mm
µ = 3,043 mm

Cg :
Cp = 0,10 / 0,015 ≈ 6,67

Cgk :
(USL − µ) / (3σ) = (3,05 − 3,043) / 0,0075 ≈ 0,93
(µ − LSL) / (3σ) = (3,043 − 2,95) / 0,0075 ≈ 12,4
Cgk = min(0,93; 12,4) = 0,93

6.3 Interprétation

Cg très élevé : la dispersion est très faible par rapport à la tolérance → mesure très précise.
Cgk nettement plus faible que Cg : la moyenne est proche de l’USL. Cela n’indique pas « trop de bruit », mais un décalage/offset (p. ex. composant réel légèrement surdimensionné, étalonnage, seuils, biais d’ajustement).

7. Conseils pratiques : comment obtenir de manière fiable des performances subpixel

La précision subpixel résulte de bonnes conditions d’image — pas de la « magie » :

Contraste élevé et stable au niveau du bord (pas d’artefacts de flare)
Pas de saturation (ne pas tronquer les profils)
Bonne mise au point / optique stable (MTF)
Bon SNR (exposition adaptée, éclairage stable)
Ajustement robuste (suffisamment de points, modèle plausible)
Paramètres d’évaluation constants (sinon le biais dérive)

8. Conclusion

Cet exemple montre pourquoi les mesures latérales ne sont pas limitées à la taille des pixels : grâce à la répartition du signal sur plusieurs pixels, la position des bords et des géométries qui en sont dérivées peut être déterminée avec une précision subpixel. Dans la série de mesures, nous atteignons une répétabilité de σ ≈ 2,5 µm, alors que la taille de pixel latérale est d’environ 30 µm.

La taille de pixel latérale n’est pas la limite physique de la précision de mesure — elle n’est que la base d’échantillonnage d’un signal continu.